欧拉角四元数转换

欧拉角四元数转换

 

1，欧拉角：Z轴(航偏角，yaw，Ψ) ， Y轴(俯仰角，pitch，θ) ，X轴(滚转角，roll，Φ)；

2，导航坐标系（N系）为O-ENU坐标系，即东北天坐标系。且机体坐标系初始状态与导航坐标系重合；

3，每个轴都以逆时针旋转的角度为正。

导航坐标系

机体坐标系

第一步：求姿态矩阵

1、旋转Z轴

旋转前坐标：（x0, y0, z0）, 旋转后坐标：（x1, y1, z1）

2、旋转Y轴

旋转前坐标：（x1, y1, z1）, 旋转后坐标：（x2, y2, z2）

3、旋转X轴

旋转前坐标：（x2, y2, z2）, 旋转后坐标：（x3, y3, z3）

4、设导航坐标系（N系）坐标为（x0, y0, z0），

载体坐标系（B系）坐标为（x3, y3, z3）

则：

二、四元数旋转矩阵

设旋转前坐标：（x0, y0, z0）, 旋转后坐标：（x3, y3, z3）

三、四元数转换欧拉角

以上矩阵一一对应。

四、欧拉角转四元数

按照旋转顺序：ZYX

则（设旋转前坐标：（x0, y0, z0）, 旋转后坐标：（x3, y3, z3））：

四元数与欧拉角（RPY角）的相互转换

https://www.cnblogs.com/21207-iHome/p/6894128.html