例子——静态优化
综述
静态优化是一种估计满足所给运动的位置、速度、加速度以及外部力（如地面反作用力）
时，muscle activations与肌肉力的方法。之所以称为静态优化，是因为每一帧（或步）独立计算，不需要把每一步运动的运动方程联立求解。由于不需要联立方程求解，计算速度快，效率高，但他计算要考虑 activation dynamics 和肌腱顺应性。
本例将在简化的示例模型（gait10dof18musc）中评估腓肠肌产生的muscle activations和肌肉力，告诉我们如何进行单步实验静态优化分析。
像其他任何分析、仿真一样，静态优化结果很大程度取决于输入：模型、运动和力。模型要反映质量、几何尺寸、实验参与者的strength(?),同时*度数、肌肉几何结构要与所研究的问题相对应。运动应该包含平滑、真实的加速度，准确测量运动过程中的所有外力（如地面反作用力）并应用在模型中。添加的附加力（如备用力和残余力）应该足够小，以免扰乱分析。输入的任何问题都可能带来不良的结果或导致分析失败。
许多用户遇到过这些问题，所以本例将：
1. 在没有错误消息或崩溃的情况下，运行初始静态优化分析
2. 使用改进的运动数据来提高muscle activations和肌肉力结果
3. 了解如何减少储备和剩余执行器的驱动（即减小附加力，备用力和残余力）
4. 添加被动力并观察其对肌肉活化（activation）的影响
Actuation动作 activation**，活化
准备工作
（1）在完成教程之前，确保您已经从用户指南中查看了以下阅读资料，并完成了相应的教程。
（2）您必须安装OpenSIM版本3.3。
（3）在文件夹StaticOptimizationExample中找到模型、安装程序和数据文件。该文件夹包含缩放模型、外力、运动（来自逆运动学分析）、模板驱动文件以及RRA的结果。
教程开始于模型缩放、逆运动学运行和残差减少分析的工作流程。本教程分为以下四个研究：
研究1：静态优化失败！
研究2：改进输入运动学
研究3：调整储备和剩余执行器
研究4：被动元件的静态优化
study1：静态优化失败！
在study1中，首先加载模型，创建安装文件，并进行静态优化。然后，将学习如何调整欠驱动模型。
文件夹StaticOptimizationExample中包含的模型是一个简化的缩放过的步态模型，只有6个*度，集总肌群（例如，腓肠肌内侧肌和腓肠肌外侧肌复合成腓肠肌）。
静态优化的三个输入：（i）模型，（ii）所研究的运动（iii）任何外力（例如，地面反作用力）。静态优化使用GUI中的当前模型，因此只需要输入运动和任何外力。
注意设置：Leavethe Filter Coordinates box unchecked (we'll come back to this in Study 2).静态优化时，将对输入运动的每个时间帧/步进行分析。在每一步，更新模型坐标、外部载荷，并计算产生模型加速度所需的肌肉力和activations。
在message窗口可以查看分析详情。
在这样的配置下，message窗口会显示“optimizer failed…”来提示你优化器在指定的时间内找不到合适的解决方案。静态优化是计算模型产生加速度的activation和力。出现这个问题是由于模型不能提供足够的力来产生加速度。静态优化工具已经产生了一组结果来帮助排除故障，但是这些输出无效。
肌肉不足以产生所需的力，model coordinates不具有任何驱动(如肌肉或其他执行器)都会导致模型欠驱动。在本例模型中，由于没有控制腰部屈曲/伸展的肌肉，所以所有其他的下部肌肉都试图控制躯干运动，虽然没有太大的成功。
可以增加额外的肌肉来穿过腰椎关节，然而，在这一系列的研究中，我们只关注腓肠肌在行走过程中的activation。添加额外的肌肉将增加模型的复杂性，而且也不是分析所需要的。代替腰部肌肉，我们将在腰椎关节处增加扭矩致动器（actuators）。
我们还将在模型上增加备用和残余致动器。备用致动器可以在肌肉无法产生足够的加速度（例如，在加速中的尖峰）的步态循环的部分时候提供额外的致动力。残余致动器是“hand of god”力，它解释模型、测量的运动和力之间的差异（应该是小的），确保整个分析过程中的f= mA。
备用和残余致动器加上一个扭矩致动器来控制腰椎伸展*度
区别：Append to model's force set：保留肌肉同时加上致动器
replace to model's force set：删除肌肉同时加上致动器
我们现在有一个正常工作静态优化分析。能算出结果并不意味着结果是有效的；相反，我们有一个地方开始迭代以改进输出。在下面的研究中，我们将逐步提高输入的质量，以获得更好的结果。回顾下面的问题，以更好地理解当前的结果集的问题。
Study2：改进输入运动学
研究2的目的是评估改善的输入运动数据如何影响静态优化输出Muscle activation和force。静态优化是试图计算产生输入运动中的加速度所需的肌肉力。如果这些加速度是杂乱，在肌肉**和力中会有噪声。在研究1中，我们看到，杂乱的运动数据很可能求解出杂乱的Muscle activation和force。我们将研究两种改善运动数据的方法：（i）输入运动学滤波（ii）使用残差缩减算法（RRA）来平滑运动。
输入运动学滤波会对运动数据进行样条拟合，过滤掉坐标位置，加速度降噪。如果使用IK结果作为静态优化的输入，则应始终在外部（例如，用Matlab或Python）或使用OpenSIM筛选器对IK结果进行过滤。
由于使用残差缩减算法（RRA）来实现正向动力学仿真（模型的运动方程 integrated forward in time），输出运动学结果是连续的加速度，适用于静态优化。使用残差缩减算法（RRA）结果作为运动输入，不需要再过滤数据。使用RRA还具有产生一个更“动态一致”的模型和一组运动学和力的好处。
Study3: 调整储备和剩余执行器
在研究1中，我们添加了致动器来辅助模型的每个coordinate。然而，我们看到备用致动器贡献了大量的扭矩，尽管我们更希望这部分力矩是由肌肉提供的。在这项研究中，您将减少备用致动器的强度，并观察到备用致动器扭矩和腓肠肌activation和force的结果变化。
当前致动器文件设置：对于每个coordinate致动器具有最佳力100 N。当试图最小化**平方和时，优化器可以使用小的activation值来生成大的力。在这种情况下（最佳力＝100），0.5的**将产生50 N的力。如果我们将最佳力改变为1，那么优化器现在必须使用非常高的**来产生任何有意义的力。在这种情况下（最佳力＝1），0.5的**只产生0.5 N。因此，当最佳力非常小（小于1N）时，优化器在选用备用致动器是不经济的（最佳力小，所需的**就很大）
研究4：被动元件的静态优化
在这项研究中，你将增加脚踝弹簧模型，并观察对腓肠肌activation的影响。只有OpenSIM版本3.3静态优化可以正确处理被动力的使用，所以确保使用3.3或更高版本的软件。
添加脚踝弹簧，在scriptingshell中
# Get a handle to the current model andcreate a new copy
baseModel = getCurrentModel()
ankleSpringModel = baseModel.clone()
ankleSpringModel.setName(baseModel.getName()+'_ankle_spring')
# Create the spring we'll add to the model(a CoordinateLimitForce in OpenSim)
ankleSpring =modeling.CoordinateLimitForce()
# Set the coordinate for the spring
ankleSpring.set_coordinate('ankle_angle_r')
ankleSpring.setName('AnkleLimitSpringDamper')
# Add the spring to the model
ankleSpringModel.addForce(ankleSpring)
# Load the model in the GUI
loadModel(ankleSpringModel)
# Set the spring's properties
ankleSpring.setUpperStiffness(10.0)
ankleSpring.setUpperLimit(5.0)
ankleSpring.setLowerStiffness(1.0)
ankleSpring.setLowerLimit(-90.0)
ankleSpring.setDamping(0.01)
ankleSpring.setTransition(2.0)
# Save the model to file
fullPathName = baseModel.getInputFileName()
newName = fullPathName.replace('.osim','_spring.osim')
ankleSpringModel.print(newName)
