东风吹战鼓擂第一题土地购买送温暖
★★★ 输入文件：acquire.in 输出文件：acquire.out 简单对比
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农夫John准备扩大他的农场,他正在考虑N (1 <= N <= 50,000) 块长方形的土地. 每块土地的长宽满足(1 <= 宽 <= 1,000,000; 1 <= 长 <= 1,000,000).
每块土地的价格是它的面积,但FJ可以同时购买多块土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽, 但是土地的长宽不能交换. 如果FJ买一块3x5的地和一块5x3的地,则他需要付5x5=25.
FJ希望买下所有的土地,但是他发现分组来买这些土地可以节省经费. 他需要你帮助他找到最小的经费.
输入格式:
- 第1行: 一个数: N
- 第2..N+1行: 第i+1行包含两个数,分别为第i块土地的长和宽
样例输入
4 100 1 15 15 20 5 1 100
输入解释:
共有4块土地.
输出格式:
- 第一行: 最小的可行费用.
样例输出
500
输出解释:
FJ分3组买这些土地: 第一组:100x1, 第二组1x100, 第三组20x5 和 15x15 plot. 每组的价格分别为100,100,300, 总共500
4
1 100
5 20
15 15
100 1
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=;
struct Q{int x,y;}b[maxn],c[maxn];
inline bool Cmp(Q a,Q b){
return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
int n,N,q[maxn],s,t;LL f[maxn];
inline double Get(int j,int k){
return (f[j]-f[k])/(double)(c[j+].y-c[k+].y);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d%d",&b[i].x,&b[i].y);
sort(b+,b+n+,Cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
while(N&&b[i].y>=c[N].y)N--;
c[++N]=b[i];
}
q[s=t=]=;
for(int i=;i<=N;i++){
double k=-c[i].x;
while(s<t&&k<Get(q[s],q[s+]))s++;
f[i]=f[q[s]]+c[q[s]+].y*1ll*c[i].x;
while(s<t&&Get(q[t],i)>Get(q[t-],q[t]))t--;
q[++t]=i;
}
printf("%lld\n",f[N]);
}
/*
f[i]=min{f[j-1]+b[j].y*b[i].x}
f[j-1]=-b[i].x*b[j].y+f[i]
(b[j].y,f[j-1])
*/