题目描述
S 城现有两座*,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。
每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。
在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。
那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?
输入输出格式
输入格式:
输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ,0 < cj≤ 1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。
输出格式:
共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0。
输入输出样例
输入样例#1:
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
输出样例#1:
3512
说明
【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示,右图所示为罪犯的分配方法,市长看到的冲突事件影响力是3512(由2 号和3 号罪犯引发)。其他任何分法都不会比这个分法更优。
【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。
这道题目是一道并查集的好题(不知道的戳这里),为什么呢?因为我们可以把两个*分别看成两棵树,你把所有人的怒气值排序,然后找到的第一个不可以把他们分开的就是最小怒气值。但是问题来了,怎么知道他们不能分开呢?这里要用到补集的思想,何为补集,就是说在每一个节点的后
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int u,v,far;
}e[100010];
int f[40010];
int cmp(node a,node b){
return a.far>b.far;
}
int find(int x){
if(f[x]!=x)f[x]=find(f[x]);
return f[x];
}
void join(int x,int y){
x=find(x);y=find(y);
if(x!=y)f[y]=x;
}
int main(){
// freopen("*.in","r",stdin);
// freopen("*.out","w",stdout);
int i,j,k=0,n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n*2;i++)
f[i]=i;
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].far);
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(i=1;i<=m;i++){
int x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
if(x==y){
printf("%d\n",e[i].far);
return 0;
}
f[x]=find(e[i].v+n);
f[y]=find(e[i].u+n);
}
printf("%d\n",e[i].far);
return 0;
}