官方题解:
这个题有非常多O(n2)的算法。这里说一种:枚举每个区间,在枚举区间的同一时候维护区间内的最小值和区间和,将最小值与P的大小进行比較,贪心地取最大值就可以。注意若枚举到的区间是整个数组,则P的值是必须取的。
当然也存在O(n)的做法:从左往右处理出dp1[i]=max(a[i],dp1[i−1]+a[i]),相同从右往左处理出dp2[i]=max(a[i],dp2[i+1]+a[i])。再枚举要改动哪一个数,用两个数组更新答案就可以。
我是用了两次dp。事实上能够合成一个的,o(n2)的也是,每改一次dp一次,写的略丑。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3F
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std; typedef long long ll;
typedef unsigned long long llu;
const int maxd=1000+10;
//---------------------
ll a[maxd];
ll dp[2][maxd];
ll n,p; ll DP()
{ dp[0][0]=max(a[0],(ll)0);
for(int i=1;i<n;++i)
dp[0][i]=max((ll)0,(ll)dp[0][i-1]+a[i]); ll ans=a[0];
for(int i=1;i<n;++i){
dp[1][i]=dp[0][i-1]+a[i];
ans=max(ans,dp[1][i]);
} return ans;
} int main()
{
freopen("1.txt","r",stdin);
int kase;
scanf("%d",&kase);
while(kase--)
{
scanf("%I64d%I64d",&n,&p);
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%I64d",&a[i]);
ll ans=-1000000000001;
for(int i=0;i<n;++i)
{
int tmp=a[i];
a[i]=p;
ans=max(ans,DP());
a[i]=tmp;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}