NOIP2015Day1T2-信息传递

时间:2022-11-22 17:57:59


2.信息传递

(message.cpp/c/pas)

【问题描述】

有 n 个同学(编号为1到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

【输入格式】

输入文件名为message.in 。

输入共2行。

第1行包含1个正整数 n,表示 n 个人。

第2行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1, T2, ……, Tn,其中第i 个整数Ti表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 T i 的同学, Ti≤n 且 Ti≠i。

数据保证游戏一定会结束。

【输出格式】

输出文件名为message.out 。

输出共1行,包含1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。


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message/message1.in与message/message1.ans。【输入输出样例1说明】

游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后,4号玩家会听到2号玩家告诉他自己的生日,所以答案为3。当然,第3轮游戏后,2号玩家、3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。


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【样例输入输出2】

见选手目录下的message/message2.in与message/message2.ans。

【数据规模与约定】

对于30%的数据,n≤200;

对于60%的数据,n≤2500;

对于100%的数据,n≤200000;

抽象一下,就是求最小的环的边数。

var
n,i,ans,t,p:longint;flag:boolean;
a,b:array[1..200000] of longint;
procedure dfs(k:longint);
begin
b[k]:=1;
if b[a[k]]=0 then dfs(a[k]) else
if b[a[k]]=1 then
begin
flag:=true;
t:=1;
p:=a[k];
exit;
end;
if flag then inc(t);
if k=p then
begin
if t<ans then ans:=t;
flag:=false;
end;
b[k]:=2;
end;
begin
readln(n);
ans:=maxlongint;
for i:=1 to n do read(a[i]);
for i:=1 to n do
if b[i]=0 then dfs(i);
writeln(ans);
end.