洛谷2661 信息传递

原题地址

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2661

dfs并查集 强连通分量

解题思路

dfs可过，并查集可过，然而某神犇坚持说targan（强连通分量）更好用……作为一只蒟蒻我只能默默地抠一篇dfs的题解出来……反正不管怎么跑目的都是找出图中的最小环……

其实dfs打标记的方法很好理解（就是不怎么好想），枚举每个未被访问的人（初始时都没访问过）作为初始节点，沿着给出的关系向下dfs，每扩展一次当前的时间戳cnt就+1。如果下一节点未被访问过，直接打*问标记和时间戳；否则判断该节点i的时间戳与初始节点st时间戳的关系：如果tim[i]<tim[st]，说明该点是其他初始节点遍历过的，不在当前跑的这条链上，直接退出本次搜索；如果tim[i]>tim[st]，说明该点是本次搜索搜过的，即本次搜索搜到了环，环的大小为cnt-tim[i]，比较这个值和ans的关系，更新答案。最后所有节点都被遍历一遍，此时ans即为所求。

参考代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
bool f;
int tim[200010],ans,t[200010],mi=210000000,cnt=1;
void dfs(int x,int st)
{
     if (tim[x]>0)
     {
         if (tim[x]<st)
         {
              f=0;
              return;
         }else
         {
              ans=cnt-tim[x];
              return;
         }
     }else
     {
         tim[x]=cnt;
         cnt++;
         dfs(t[x],st);
     }
}

int main()
{
     memset(tim,0,sizeof(tim));
     int n;
     cin>>n;
     for (int i=1;i<=n;i++)
     cin>>t[i];
     for (int i=1;i<=n;i++)
     {
         if (!tim[i])
         {
              f=1;
              tim[i]=cnt;
              cnt++;
              dfs(t[i],cnt-1);
              if (!f) continue;
              else
              {
                if (ans<mi)mi=ans;
              }
         }
     }
     cout<<mi;
     return 0;
}