#yyds干货盘点# 动态规划专题：计算字符串的编辑距离

1.简述：

描述

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。编辑距离的算法是首先由俄国科学家 Levenshtein 提出的，故又叫 Levenshtein Distance 。

例如：

字符串A: abcdefg

字符串B: abcdef

通过增加或是删掉字符 ”g” 的方式达到目的。这两种方案都需要一次操作。把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

要求：

给定任意两个字符串，写出一个算法计算它们的编辑距离。

数据范围：给定的字符串长度满足 

输入描述：

每组用例一共2行，为输入的两个字符串

输出描述：

每组用例输出一行，代表字符串的距离

示例1

输入：

abcdefg
abcdef

输出：

1

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String s1 = sc.next();
            String s2 = sc.next();
            int dp[][] = new int[s1.length()+1][s2.length()+1];
            dp[0][0] = 0;
            for(int i = 1;i<dp.length;i++){
                dp[i][0] = i;
            }
            for(int i = 1;i<dp[0].length;i++){
                dp[0][i] = i;
            }
            for(int i = 1;i<dp.length;i++){
                for(int j = 1;j<dp[0].length;j++){
                    if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    }
                    else {
                        dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1));
                    }
                }
            }
            System.out.println(dp[s1.length()][s2.length()]);
        }
    }
}