BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑( 最小费用最大流 )

时间：2021-06-13 19:41:19

BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑( 最小费用最大流 )

裸的费用流...拆点, 流量限制为1, 最后的流量和费用即答案.

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#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int maxn = 409;
const int INF = 1 << 30;
 
struct edge {
int to, cap, cost;
edge *next, *rev;
} E[50000], *pt = E, *head[maxn];
 
inline void add(int u, int v, int d, int w) {
pt->to = v; pt->cap = d;
pt->cost = w; pt->next = head[u];
head[u] = pt++;
}
inline void addedge(int u, int v, int d, int w) {
add(u, v, d, w); add(v, u, 0, -w);
head[u]->rev = head[v];
head[v]->rev = head[u];
}
 
bool inQ[maxn];
queue<int> Q;
int d[maxn], a[maxn], FLOW, COST, N, S, T;
edge* p[maxn];
 
void minCost() {
FLOW = COST = 0;
for(;;) {
for(int i = 0; i < N; i++) {
inQ[i] = false;
d[i] = INF;
}
Q.push(S); d[S] = 0; a[S] = INF;
while(!Q.empty()) {
int x = Q.front(); Q.pop();
inQ[x] = false;
for(edge* e = head[x]; e; e = e->next) if(e->cap && d[e->to] > d[x] + e->cost) {
d[e->to] = d[x] + e->cost;
a[e->to] = min(e->cap, a[x]);
p[e->to] = e;
if(!inQ[e->to])
   inQ[e->to] = true, Q.push(e->to);
}
}
if(d[T] == INF) break;
FLOW += a[T];
COST += a[T] * d[T];
for(int x = T; x != S; x = p[x]->rev->to) {
p[x]->cap -= a[T];
p[x]->rev->cap += a[T];
}
}
}
 
#define out(i) ((i) + n - 1)
 
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
N = (n - 1) << 1; S = 0; T = n - 1;
for(int i = 1; i < n - 1; i++)
   addedge(i, out(i), 1, 0);
while(m--) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); --u; --v;
if(u) u = out(u);
addedge(u, v, 1, w);
}
minCost();
printf("%d %d\n", FLOW, COST);
return 0;
}

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1877: [SDOI2009]晨跑

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Submit: 1420  Solved: 743
[Submit][Status][Discuss]

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

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