BZOJ 1877: [SDOI2009]晨跑 费用流

时间：2022-03-09 16:59:54

1877: [SDOI2009]晨跑

Description

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

Input

第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。

Output

两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。

Sample Input

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1

Sample Output

2 11

HINT

对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。

Source

题解：拆点，从1开始就是十字路口，需注意

依旧是套别人家的模板

//meek

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std ;

typedef long long ll;

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

#define MP make_pair

inline ll read()

{

    ll x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){

        if(ch=='-')f=-;ch=getchar();

    }

    while(ch>=''&&ch<=''){

        x=x*+ch-'';ch=getchar();

    }return x*f;

}

//****************************************

const int MAXN = ;

const int MAXM = ;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge

{

    int to,next,cap,flow,cost;

}edge[MAXM];

int head[MAXN],tol;

int pre[MAXN],dis[MAXN];

bool vis[MAXN];

int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1

void init(int n)

{

    N = n;

    tol = ;

    memset(head,-,sizeof(head));

}

void add(int u,int v,int cap,int cost)  //点u至点v,容量，花费

{

    edge[tol].to = v;

    edge[tol].cap = cap;

    edge[tol].cost = cost;

    edge[tol].flow = ;

    edge[tol].next = head[u];

    head[u] = tol++;

    edge[tol].to = u;

    edge[tol].cap = ;

    edge[tol].cost = -cost;

    edge[tol].flow = ;

    edge[tol].next = head[v];

    head[v] = tol++;

}

bool spfa(int s,int t)

{

    queue<int>q;

    for(int i = ;i < N;i++)

    {

        dis[i] = INF;

        vis[i] = false;

        pre[i] = -;

    }

    dis[s] = ;

    vis[s] = true;

    q.push(s);

    while(!q.empty())

    {

        int u = q.front();

        q.pop();

        vis[u] = false;

        for(int i = head[u]; i != -;i = edge[i].next)

        {

            int v = edge[i].to;

            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&

               dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )

            {

                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;

                pre[v] = i;

                if(!vis[v])

                {

                    vis[v] = true;

                    q.push(v);

                }

            }

        }

    }

    if(pre[t] == -)return false;

    else return true;

}

//返回的是最大流，cost存的是最小费用

int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)

{

    int flow = ;

    cost = ;

    while(spfa(s,t))

    {

        int Min = INF;

        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])

        {

            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)

                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;

        }

        for(int i = pre[t];i != -;i = pre[edge[i^].to])

        {

            edge[i].flow += Min;

            edge[i^].flow -= Min;

            cost += edge[i].cost * Min;

        }

        flow += Min;

    }

    return flow;

}

const int maxn=+;

const int inff=;

int main(){

    init();

    int n,m,a,b,c,S=,T=;

    scanf("%d%d",&n,&m);

       add(,+,INF,);

    add(n,n+,INF,);

    for(int i=;i<=m;i++) {

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

        add(a+,b,,c);

    }for(int i=;i<n;i++) add(i,i+,,);

     int  ans=;

     int ans1=minCostMaxflow(,+n,ans);

    cout<<ans1<<" "<<ans<<endl;

}

代码

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