HDU 3652 B-number(数位dp&记忆化搜索)

时间:2022-05-20 14:32:07

题目链接[kuangbin带你飞]专题十五 数位DP G - B-number

题意

求1~n的范围里含有13且能被13整除的数字的个数。

思路

首先,了解这样一个式子:a%m == ((b%m)*c+d)%m;

式子的正确是显然的。就不证明了。

那么推断数能否够被13整除就能够分解为一位一位进行处理。

当然。我们也仅仅须要储存取余后的值。

dfs(len, num, mod, flag)

mod记录数字对13取余后的值

len表示当前位数

num==0 不含13且上一位不为1

pre==1 不含13且上一位为1

pre==2 含13

flag表示能否够随意取值(推断范围)。

如此,记忆化搜索就可以得解。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>

using namespace std;

#define LL long long
#define MOD 13
LL dp[20][3][13];
int dis[20];

LL dfs(int len, int type, int mod, bool flag)
{
if(len < 0)
return type == 2 && mod == 0;
if(!flag && dp[len][type][mod]!=-1)
return dp[len][type][mod];
int end = flag?

dis[len]:9;
int ans = 0;
for(int i=0; i<=end; i++)
{
if(type == 2 || (type == 1 && i == 3))
ans += dfs(len-1, 2, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
else
ans += dfs(len-1, i==1?1:0, (mod*10+i)%MOD, flag&&i==end);
}
if(!flag)
dp[len][type][mod] = ans;
return ans;
}

LL solve(LL n)
{
int len = 0;
while(n)
{
dis[len++] = n%10;
n /= 10;
}
return dfs(len-1, 0, 0, 1);
}

int main()
{
int n;
memset(dp, -1, sizeof(dp));

posted @
2017-06-20 08:10 
yangykaifa 
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