质数概念
质数，又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1和本身两个因数的数）。
最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。
一：根据定义去求解：
也是最笨的方式，效率比较低：
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package test.ms;
public class FindPrime {
// find the prime between 1 to 1000;
public static void main(String[] args) {
printPrime(1000);
}
public static void printPrime(int n){
for(int i = 2; i < n ; i++){
int count = 0;
for(int j = 2 ; j<=i; j++){
if(i%j==0){
count++;
}
if(j==i & count == 1){
System.out.print(i+" ");
}
if(count > 1){
break;
}
}
}
}
}
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2：平方根：
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package test.ms;
public class Prime {
public static void main(String[] args) {
for(int j = 2; j<1000; j++){
if(m(j)){
System.out.print(j+" ");
}
}
}
public static boolean m(int num){
for(int j = 2; j<=Math.sqrt(num);j++){
if(num%j == 0){
return false;
}
}
return true;
}
}
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3：找规律（摘自一个论坛讨论）
最小的素数是2，也是素数中唯一的偶数；其他素数都是奇数。质数有无限多个，所以不存在最大的质数。
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package test.ms;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Primes {
public static void main(String[] args) {
// 求素数
List<Integer> primes = getPrimes(1000);
// 输出结果
for (int i = 0; i < primes.size(); i++) {
Integer prime = primes.get(i);
System.out.printf("%8d", prime);
if (i % 10 == 9) {
System.out.println();
}
}
}
/**
* 求 n 以内的所有素数
*
* @param n 范围
*
* @return n 以内的所有素数
*/
private static List<Integer> getPrimes(int n) {
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
result.add(2);
for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
if (!divisible(i, result)) {
result.add(i);
}
}
return result;
}
/**
* 判断 n 是否能被整除
*
* @param n 要判断的数字
* @param primes 包含素数的列表
*
* @return 如果 n 能被 primes 中任何一个整除，则返回 true。
*/
private static boolean divisible(int n, List<Integer> primes) {
for (Integer prime : primes) {
if (n % prime == 0) {
return true;
}
}
return false;
}
}
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第一种和第二种都是很简单的方法：
第三种方法说明了一个质数的特性：在所有质数中，只有2是偶数。
如果一个数能够被它之前的质数整除，那么这个数不是质数。