引水工程
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难度：3
- 描述
-
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
- 输入
- 第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
- 输出
- 对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
- 样例输入
-
1 5
-
5 4 4 3 6
-
0 2 2 2 2
-
2 0 3 3 3
-
2 3 0 4 5
-
2 3 4 0 1
-
2 3 5 1 0
- 样例输出
-
10
- 来源
prim算法+建立虚点 从下标为0的点开始跑
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<map>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<sstream>
#include<ctime>
using namespace std;
#define eps 1e-6
#define ee exp(1.0)
#define pi acos(-1.0)
const int N = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int JNF = -0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int ans[N];
int low[N];
int nearvex[N];
int n;
bool check()
{
int i;
for (i = 0; i <= n; i++)
{
if (nearvex[i] != -1)
{
return false;
}
}
return true;
}
int prim(int v0)
{
int i, j;
int sumweight = 0;
for (i = 0; i <= n; i++)
{
low[i] = g[v0][i];
nearvex[i] = v0;
}
nearvex[v0] = -1;
while (!check())
{
int minnum = INF;
int v = -1;
for (j = 0; j <= n; j++)
{
if (nearvex[j] != -1 && low[j]<minnum)
{
v = j;
minnum = low[j];
}
}
if (v != -1)
{
nearvex[v] = -1;
sumweight += low[v];
for (j = 0; j <= n; j++)
{
if (nearvex[j] != -1 && g[v][j]<low[j])
{
low[j] = g[v][j];
nearvex[j] = v;
}
}
}
}
return sumweight;
}
int main()
{
int k;
int i, j;
int pos;
int temp;
int result;
scanf("%d", &k);
while (k--)
{
scanf("%d", &n);
memset(ans, INF, sizeof(ans));
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &g[0][i]);
}
g[0][0] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
g[i][0] = g[0][i];
}
temp = INF;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
if (ans[i]<temp)
{
temp = ans[i];
pos = i;
}
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
for (j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &g[i][j]);
}
}
result = prim(0);
printf("%d\n", result);
}
return 0;
}