Description
背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。
Input
一个正整数 N。
Output
一个数，答案模 10000007 的值。
Sample Input
样例输入一
3
Sample Output
样例输出一
2
HINT
对于样例一，1*1*2=2；
数据范围与约定
对于 100% 的数据，N≤10^15
思路：数位dp，计算小于n并且sum(i)=k的i有多少个,设为u，则答案为pow(k,u)，然后枚举k即可
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#define maxn 1000005
#define MOD 10000007
using namespace std;
long long num[maxn],h=0,dp[100][100][100][2];
long long dfs(long long pos,long long need,long long now,long long limit)
{
if(pos==0)return now==need;
int tmp=limit?num[pos]:1;
long long ans=0;
if(!limit&&dp[pos][need][now][limit]!=-1)
return dp[pos][need][now][limit];
for(int i=0;i<=tmp;i++)
{
ans=(ans+dfs(pos-1,need,now+i,limit&&(i==tmp)));
}
if (!limit)
dp[pos][need][now][limit]=ans;
return ans;
}
long long mpow(long long a,long long n)
{
long long ans=1;
a%=MOD;
while (n)
{
if (n%2) ans=(ans%MOD)*(a%MOD)%MOD;
n/=2;
a=(a%MOD)*(a%MOD)%MOD;
}
return ans;
}
int main()
{
long long n;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
{
long long ans=1;h=0;
if(n==0){printf("0\n");continue;}
while(n>0){num[++h]=n&1;n>>=1;}
for(int i=1;i<=h;i++)
{
long long u=dfs(h,i,0,1);
long long v=mpow((long long)i,u%9988440+9988440);
ans=((ans%MOD)*(v%MOD))%MOD;
if(ans==6296768)
{
int zz=1;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}