文件名称：短期利率过程的概率密度-研究论文
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更新时间：2024-06-30 05:21:38
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短期利率的过程会引起市场指数的许多变化，并构成确定市场资产和商业合同价值的基础。 它们在计算收益率期限结构方面发挥着特殊作用。 因此，这些过程的数学模型的开发对于金融分析师和市场研究问题非常有趣。 在扩散过程理论的框架内，短期无风险利率的变化有多种版本。 然而，仍然没有这样的模型，它可以作为构建接近真实金融市场现有收益率期限结构的基础。 分析现有模型以在概率意义上阐明它们的特征很有趣，比它们的创建者和用户所做的更详细。 为此，本文研究了由 16 个短期利率模型生成的扩散过程的边际概率密度，这些模型允许以分析形式获得密度。 这里将对论文作者使用的模型系列进行这样的分析，这些模型因适合实际产量时间序列而广为人知。 所有考虑的模型都属于产生过程的扩散类，其中漂移和波动的特定设置定义了一个或另一个特定模型。 一些模型，如 Vasiček 模型、Cox-Ingersoll-Ross、几何布朗运动、Ahn-Gao，在文献中有很好的记录，但为了方便与其他鲜为人知或未经研究的模型进行比较，这里列出了它们的特性楷模。 首次描述了其他密度。 建议的分析将有助于读者确定最合适的短期利率模型，以尽可能以最佳方式确定接近实际观察到的零息票收益率期限结构。 分析方案简化为对平稳概率密度的前向 Kolmogorov 方程的解，如有必要，讨论其特征并计算前四个矩，通常在实践中感兴趣。 结果表明，对于模型，由三阶矩和四阶矩定义的偏度和峰态系数取决于单个参数，称为形式参数密度，而后者仅由方差的比率决定到期望的平方（这对应于所谓的变异系数的平方）。