小内射环的扩张 (2013年)

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文件名称：小内射环的扩张 (2013年)
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更新时间：2021-05-25 16:44:51
自然科学 论文 设R为环，R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到RR的同态可扩张为从RR到RR的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性.证明了环R通过双模RVR的平凡扩张S=R∝V为右自内射环当且仅当S为右小内射环当且仅当V作为右R-模为自内射模且R=End VR.并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环.