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文件名称：服务率或到达率依赖状态的排队模型-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:57:27
数学建模
（3）出故障机器的平均数
76.3)0073.01(
8.0
1
5 =−−=sL （台）
（4）等待修理机器的平均数
77.2)0073.01(76.3 =−−=qL （台）
（5）每台机器发生一次故障的平均停工时间
4615
)0073.01(
12
1
5
=−
−
=sW （分钟）
（6）每台机器平均待修时间
341246 =−=qW （分钟）
（7）系统绝对通过能力（即工人的维修能力）
083.0)0073.01(
12
1
=−=A （台）
即该工人每小时可修理机器的平均台数为 96.460083.0 =× 台。
上述结果表面，机器停工时间过长，看管工人几乎没有空闲时间，应采取措施提高
服务率或增加工人。
LINGO 计算程序如下
model:
lamda=1/15;mu=1/12;rho=lamda/mu;s=1;m=5;
load=m*rho;
L_s=@pfs(load,s,m);
p_0=1-(m-L_s)*rho;
lamda_e=lamda*(m-L_s);
p_5=@exp(@lgm(6))*0.8^5*p_0;
L_q=L_s-(1-p_0);
w_s=L_s/lamda_e;w_q=L_q/lamda_e;
end
7.2 服务率或到达率依赖状态的排队模型
在前面的各类排队模型的分析中，均假设顾客的到达率为常数λ，服务台的服务
率也为常数μ 。而在实际的排队问题中，到达率或服务率可能是随系统的状态而变化
的。例如，当系统中顾客数已经比较多时，后来的顾客可能不愿意再进入系统；服务员
的服务率当顾客较多时也可能会提高。因此，对单服务台系统，实际的到达率和服务率
（它们均依赖于系统所处的状态n ）可假设为
an n )1(
0
+
=
λ
λ ， L,2,1,0=n
1μμ
b
n n= ， L,2,1=n
对多服务台系统，实际到达率和服务率假设为
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−≥⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−≤
=
1,
1
1,
0
0
sn
n
s
sn
a
n
λ
λ
λ