【文件属性】:
文件名称:引理的证明-python读取mat文件并转为csv文件的实例
文件大小:9.75MB
文件格式:PDF
更新时间:2021-06-10 00:01:15
算法
图6.20 边与边的夹角
设多边形的边
1i i i
e VV
,令 0 0(1,0),C e , 1
1
( , ),1 1
k
k i i
i
C e e k n
,称 kC 就是边 ke
的极角坐标,在极角坐标
i
C 与
j
C 之间会形成一个扇形区域,极角坐标
i
C 沿着逆时针方向旋
转至
j
C 的扇形区域记为 ( , )
i j
C C 。
如图6.21示,图(a)是多边形 ,图(b)是它对应的极角坐标图。对于极角坐标图,
我们可以想像为初始情况下有一条边
0
e ,把它看成类似于手表上的指针一样的有向向量,将
它沿逆时针旋转角度
0 1
( , )e e 至边
1
e 的极角坐标
1
C ,再顺时针旋转角度
1 2
( , )e e 至边
2
e 的极角
坐标
2
C ,依次类推,直至完成所有夹角的旋转,形成完整的极角坐标图。也可以换一个角度
理解极角坐标图,它相当于把多边形上的每条边看成向量,将它们的起始位置移至顶点
0
V 。
显然,极角坐标将 [0,2 ) 分割成一个个的扇形区域,有些扇形区域会被扫描1次,有些区域
会被扫描2次或者多次。如图1.22(b)所示,
2 1
( , )C C 和
4 3
( , )C C 被扫描了3次,区域
4 1
( , )C C 和
3 5
( , )C C 只被扫描了1次,我们称扫描的次数为该扇区的重数(multiplicity)。
图6.21 简单多边形和它对应的极角坐标图
图6.22 引理的证明