文件名称：积分方法性能比较-autocad vba从入门到精通
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更新时间：2024-06-23 16:11:05
卫星轨道 数值积分
第四章积分方法性能比较 积分方法的种类很多。由于单步积分方法计算复杂，往往只用于起步，因而 起步后的计算常使用线性多步方法。根据前面几章的介绍，现行多步方法有第1 类方法和第1I类方法、定步长方法和变步长方法之分。第1类方法需要将卫星运 动所满足的二阶微分方程转化为一阶方程组而后计算，而第Ⅱ类方法可以不经过 此转化直接计算卫星的位置，一般来说比第1类方法精确度要高，故这里只比较各 种第1I类方法的性能【7】。 各种积分方法之间没有绝对的优劣之分，在不同的卫星轨道情况下有各自的 适用范围。定步长方法和变步长方法适用范围，和卫星轨道的偏心率有密切关系。 一般来说，在近圆轨道情况下应该使用定步长方法，因为其计算简单，精确度高， 在轨道偏心率较大的情况下应该使用变步长方法，通过步长的改变提高计算效率 【3】。 这里以地球卫星为背景，主要选择各种第Ⅱ类方法，即定步长的Adams．CoweU 方法、解析变步长的Adams．Cowell方法(即s．积分方法)和控制误差变步长Cowell 方法进行比较。分析不同的轨道对各种方法精度的影响，比较定步长方法和变步 长方法在不同轨道偏心率情况下的效率，给出使用这两类方法的轨道偏心率的临 界值。 4．1定步长Adams．Coweil算法误差与轨道高度和偏心率的关系 定步长方法的计算精度不仅和阶数及步长有关，同时还与被积分函数有关。 对卫星的轨道动力学方程 ，=f(r，，：，f) (4．1．1) 当右端函数厂变化比较平缓时，算法的精度一般较高，这时可以适当的增加 步长以减少计算步数，提高效率。而当厂变化较快时，算法的精度则相应下降。 在二体情况下，，变化的快慢和偏心率及轨道高度有关，偏心率增大时，厂的变 化剧烈，轨道高度增加时，厂的变化平缓。 对不同近地点轨道高度和偏心率的卫星轨道，使用8阶Adams．Cowell方法积 分86400s，其位置误差如表8所示： 第33页