文件名称：协方差分析-详解python中pyautogui库的最全使用方法
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更新时间：2024-06-29 04:46:18
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� 248 � 第八章 方差分析 > bartlett.test(Time~Cure, data=rats) 结果显示从略, 其中各p值均小于0.05表明在0.05显著性水平下两因素下的方差 不满足齐性的要求, 这与图8.2是一致的. ¥ §8.3 协方差分析 前面两节介绍的方差分析方法中两组或多组均值间比较的假设检验, 其处 理因素一般是可以控制的. 但在实际工作中, 有时有些因素无法加以控制, 如 何在比较两组或多组均数间差别的同时扣除或均衡这些不可控因素的影响, 可 考虑采用协方差分析的方法. 协方差分析(Analysis of Covariance, 简称ancova)是将线性回归分析 与方差分析结合起来的一种统计分析方法. 其基本思想就是: 将一些对响应变 量Y有影响的变量(指未知或难以控制的因素)看作协变量(covariate), 建立响 应变量Y随协变量X变化的线性回归关系, 并利用这种回归关系把X值化为相 等后再对各处理组Y的修正均值(adjusted means)间差别进行假设检验, 其实 质就是从Y的总的平方和中扣除X对Y的回归平方和, 对残差平方和作进一步 分解后再进行方差分析, 以更好地评价这种处理的效应. 可见, 对于一个协方差分析模型, 方差分析是主要的, 我们的基本目的是 作方差分析, 而回归分析仅仅是因为回归变量(协变量)不能完全控制而引入的. 下面讨论最简单的情形: 一个协变量、单因素的协方差分析. 设试验只有一个因素A在变化, A有r个水平A1, A2, � � � , Ar, 与之有关 的仅有一个协变量X, 在水平Ai下进行ni次独立观测, 得到n对观测数 据pXij , Yijq, i � 1, 2, � � � , r; j � 1, 2, � � � , ni, 则协方差模型可用线性模型表 示为 Yij � µ� αi � βpXij �X ..q � εij , i � 1, 2, � � � , r, j � 1, 2, � � � , ni εij � Np0, σ2q,且各εij相互独立 ∑r i�1 niαi � 0, β � 0 其中µ为总平均, αi为第i个水平的效应, β是Y对X的线性回归函数, εij为随机 误差, X ..为Xij的总平均数.