文件名称：线性规划的图解法-ansysworkbench 工程实例详解
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文件格式：PDF
更新时间：2024-07-01 15:44:01
数学建模
可行域 所有可行解构成的集合称为问题的可行域，记为R 。 1.4 线性规划的图解法 0 2 4 6 8 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 x 2 = 7 2 x 1 + x 2 = 1 0 x 1 + x 2 = 8 z = 1 2 ( 2 , 6 ) 图 1 线性规划的图解示意图 图解法简单直观，有助于了解线性规划问题求解的基本原理。我们先应用图解法来 求解例 1。对于每一固定的值 z，使目标函数值等于 z的点构成的直线称为目标函数等 位线，当 z变动时，我们得到一族平行直线。对于例 1，显然等位线越趋于右上方，其 上的点具有越大的目标函数值。不难看出，本例的最优解为 Tx )6,2(* = ，最优目标值 26* =z 。 从上面的图解过程可以看出并不难证明以下断言： （1）可行域R 可能会出现多种情况。R 可能是空集也可能是非空集合，当R 非空 时，它必定是若干个半平面的交集（除非遇到空间维数的退化）。R 既可能是有界区域， 也可能是*区域。 （2）在R 非空时，线性规划既可以存在有限最优解，也可以不存在有限最优解（其 目标函数值*）。