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文件名称：因子旋转-ansysworkbench 工程实例详解
文件大小：4.07MB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-11 21:58:02
数学建模
5.2 因子旋转
上面主成分解是不唯一的，因为对 A作任何正交变换都不会改变原来的 TAA ，即
设Q为m 阶正交矩阵， AQB = 则有 TT AABB = ，载荷矩阵的这种不唯一性表明看是
不利的，但我们却可以利用这种不变性，通过适当的因子变换，使变换后新的因子具有
更鲜明的实际意义或可解释性，比如，我们可以通过正交变换使 B 中有尽可能多的元
素等于或接近于0，从而使因子载荷矩阵结构简单化，便于做出更有实际意义的解释。
由于正交变换是一种旋转变换，如果我们选取方差 大的正交旋转，即将各个因子
旋转到某个位置，使每个变量在旋转后的因子轴上的投影向 大、 小两级分化，从而
使每个因子中的高载荷只出现在少数的变量上，在 后得到的旋转因子载荷矩阵中，每
列元素除几个值外，其余的均接近于0。
5.2.1 考虑两个因子的平面正交旋转
设因子载荷矩阵为
)( ijaA = ， pi ,,2,1= ， 2,1=j （42）
取正交矩阵
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
=
φφ
φφ
cossin
sincos
Q （43）
这是逆时针旋转，如作顺时针旋转，只需将（43）式次对角线上的两个元素对换即可。
并记