文件名称：一般线性李代数的抛物子代数上保李积的非线性可逆映射 (2011年)
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更新时间：2024-06-09 05:00:26
自然科学 论文
设F是特征为零的域,gl (n,F)为域F上的一般线性李代数,T为域F上全体n×n阶上三角矩阵李代数,称gl(n,F)中包含T的所有子代数为gl(n,F)的抛物子代数。决定出gl(n,F)上的任意标准抛物子代数P的形式,证明了任意抛物子代数P上的映射φ是保李积的非线性可逆映射当且仅当存在可逆矩阵T∈P,映射χ:P→F和域F的自同构f,使得φ([a ]) = T[f (a )]T +χ([a ])I或φ([a ]) =-R(T[f (a )]T ) R +χ([a ])I,对任意的[a ]∈P,其中R=∑(