文件名称：具有逆正态高斯跳跃、双曲线跳跃和梅克斯纳跳跃的跳跃扩散模型的分裂和矩阵指数方法-研究论文
文件大小：354KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-29 23:32:54
Jump-diffusion PIDE
本文是 Itkin (2014) 中提出的方法的进一步扩展，应用于另一组跳跃扩散模型：逆正态高斯、双曲线和梅克斯纳。 为了解决相应的 PIDE，我们完成了几个步骤。 首先，将金融过程（扩散和跳跃）拆分的二阶算子应用于这些 PIDE。 为了求解扩散方程，我们使用标准的有限差分方法。 对于跳跃部分，我们将跳跃积分转换为伪微分算子，并在网格上构建其二阶近似，该网格是用于扩散部分的网格的超集。 所提出的方案在时间上是无条件稳定的，并保留了通过矩阵指数或通过其 Páde 近似计算的解的正性。 提供了各种数值实验来证明这些结果。