文件名称：跳跃扩散的随机过程和控制-研究论文
文件大小：577KB
文件格式：PDF
更新时间：2024-06-29 08:46:17
Jump-diffusions Wiener processes
介绍了马尔可夫随机过程和连续时间控制的应用紧凑介绍性调查。 演示文稿处于教程阶段，从用于对比度的确定性动力系统开始，然后继续使用维纳过程用扩散扰动确定性模型。 然后使用构建简单跳跃扩散理论的简单泊松过程添加跳跃扰动。 接下来，使用复合泊松过程处理标记跳跃扩散，以包括与等效泊松随机测量公式并行的随机标记跳跃幅度。 否则，该方法非常适用，使用基本原理，没有超出泊松随机测度的抽象。 这种处理方法适用于古典应用数学、物理科学、定量金融和工程领域的人，但在开始阅读抽象测度论文献时有困难。 这里的方法建立在对正则微积分和相关常微分方程中的连续函数的处理之上，通过向模型添加非平滑和跳跃不连续性。 最后，开发了标记跳跃扩散的随机最优控制，强调了基本假设。 该调查以生物学和金融学的应用结束，其中一些是规范的、可降维的问题，而另一些则是真正的非线性问题。