文件名称：灰色建模-imx178电路设计原理图
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更新时间：2024-07-01 01:06:32
系统论
一、灰色关联分析 针对现实世界中现象复杂、因素繁多的特点，灰色系统理论提出了灰色关联分 析方法。这种方法可在不完全的信息中，对所要分析的各个因素，通过一定的数据 处理，在随机的因素序列间，找出它们的关联性，以发现主要矛盾，确定主要特性 和主要影响因素。 所谓关联分析，即对系统运动态势发展变化的分析。它根据因素之间发展态势 的相似或相异程度衡量因素间接近的程度，因而也是对系统动态发展过程的量化分 析。而灰色关联分析则是通过比较行为因子数据序列的曲线的几何形状接近程度， 对因子间或因子与主行为因子间的不确定性关联(灰色关联)进行分析，用以确定因 子间的影响程度或因子对主行为因子贡献的大小。一般说来，几何形状越接近，变 化趋势也就越接近，关联度也就越大。在进行灰色关联分析时，必须先根据分析的 目的确定参考数列，然后比较其它数列与参考数列的接近程度，从而判断出那些数 列与参考数列的关联度的大小。 灰色关联分析的步骤是：①确定比较数列和参考数列；②求关联系数；③求关 联度；④依关联度大小排序。 设 X0=｛X0(k)|k=1,2,⋯,n｝为参考数列(又称母数列)； Xi=｛Xi(k)|k=1,2,⋯,n｝(i=1,2,⋯,m)为比较数列(又称子数列)； 那么，关联系数ζi(k)指的是第 i 个子数列与母数列在第 k 时刻的关联情况，它 是在第 k 时刻第 i 个子数列与母数列所对应的点的距离状态的反映。求关联系数的结 果是我们得到了各个比较数列与参考数列在各点的关联系数值，共有 m×n 个数值。 这样多的信息显然过于分散，不便于比较。因而有必要将每一比较数列各个时刻的 关联系数集中体现在一个数值上，这个数值就是灰色关联度。 我们常把第 i 个子数 列与母数列的关联度记作γ(X0，Xi)，有时简记为γi。 求灰色关联度常用平均值法， 即将第 i 个子数列与母数列在各个时刻的关联系 数相加后平均： γi=1n nk=1ζi(k)。 求得每个子数列的灰色关联度后，即可对关联度从大到小进行排序，所排出的 序列称为灰色关联序。其关联度排在最前面的子数列与母数列的关系最为密切，对 母数列的影响最大；排在第二位的影响次之，其余依次类推；排在最后的子数列与 母数列的关系最为疏远，对母数列的影响最小。 二、灰色建模 154