文件名称：Hölder 连续扩散系数的非参数贝叶斯估计-研究论文
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更新时间：2024-06-30 07:17:48
Diffusion Coefficient Gaussian
我们考虑一种非参数贝叶斯方法来估计随机微分方程在固定时间间隔内给定离散时间观察的扩散系数。 作为扩散系数的先验，我们采用直方图类型的先验，对形成时间间隔分区的箱体进行分段常数实现。 具体来说，这些常数是独立逆伽玛分布随机变量的实现。 我们通过推导出相应的后验分布渐近地集中在数据生成扩散系数周围的速率来证明我们的方法是合理的。 事实证明，这种后收缩率对于平滑参数 0<λ≤1 的 Hölder 连续扩散系数的估计是最佳的。 我们的方法很容易实现，因为后验分布再次变成逆 Gamma，并在广泛的模拟示例中产生了良好的实际结果。 最后，我们将我们的方法应用于汇率数据集。