文件名称：球域Bezier曲面的精确边界及其多项式逼近 (2008年)
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更新时间：2024-05-15 05:36:53
工程技术 论文
为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引人球域Bezier曲面的定义,作为圆域Bezier曲线在三维空间的推广形式。根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域 Bezier曲面边界的精确数学显式表达式。依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Bezier曲面的精确边界的最佳平方逼近。进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Bezier形式表示球域Bezier曲