文件名称：关于Schwarz定理的一个注记 (1988年)
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更新时间：2024-06-03 19:50:14
自然科学 论文
令C是一个以R为半径且通过A,B两点的圆;C_1是劣弧(?),C_2是优弧(?). 设S是连接A,B且曲率小于1/R的所有曲线组成的集合,H.A.Schwarz曾证明,S中的曲线的长或大于C_2的长,或者小于C_1的长,在本文中我们证明下列定理:定理1 S中的曲线的直径或者大于2R,或者等于(?).定理2 S中的曲线的全曲率或者大于π,或者小于C_1的全曲率。