文件名称：的概率分布-最优状态估计 卡尔曼，h∞及非线性滤波
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更新时间：2024-07-05 14:28:58
概率论 茆诗松 答案
23．设总体 X 服从几何分布，即 P{X = k} = pq k − 1，k = 1, 2, …，其中 0 < p < 1，q = 1 − p，X1, X2, …, Xn 为 该总体的样本．求 X(n) , X(1)的概率分布． 解：因 k kk j j q q qp pqkXP −= − − ==≤ ∑ = − 1 1 )1( }{ 1 1 ，k = 1, 2, …， 故 nknk n i i n i innn qqkXPkXPkXPkXPkXP )1()1(}1{}{}1{}{}{ 1 11 )()()( − == −−−=−≤−≤=−≤−≤== ∏∏ ； 且 nkkn n i i n i i qqkXPkXPkXPkXPkXP −=>−−>=>−−>== − == ∏∏ )1( 11 )1()1()1( }{}1{}{}1{}{ ． 24．设 X1 , …, X16是来自 N (8, 4) 的样本，试求下列概率 （1）P{X (16) > 10}； （2）P{X (1) > 5}． 解：（1） 1616 16 1 )16()16( )]2 810 ([1)]10([1}10{1}10{1}10{ − Φ−=−=≤−=≤−=> ∏ = FXPXPXP i i = 1 − [Φ(1)]16 = 1 − 0.841316 = 0.9370； （2） 3308.09332.0)]5.1([)] 2 85 (1[)]5(1[}5{}5{ 16161616 16 1 )1( ==Φ= − Φ−=−=>=> ∏ = FXPXP i i ． 25．设总体为韦布尔分布，其密度函数为