文件名称：跳跃扩散模型下期权定价的降维减方差蒙特卡罗方法-研究论文
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更新时间：2024-06-29 19:12:49
conditional Monte Carlo
我们开发了一种高效的 MC 方法，用于在非常通用的跳跃扩散期权定价模型下计算普通欧式期权价格和对冲参数，该模型包括随机方差和多因素高斯短期利率。 我们的 MC 方法的重点是通过降维来减少方差。 更具体地说，期权价格表示为对条件偏积分微分方程 (PIDE) 的唯一解的期望，然后使用傅立叶变换技术求解。 我们方法的重要特征是 (i) 条件 PIDE 的分析易处理性完全由 Black-Scholes-Merton 模型决定，该模型增加了与我们模型中相同的跳跃分量，以及 (ii) 与所有相关的方差在通过仅应用于与方差因子相关的布朗运动的迭代条件来评估期望时，利率因子被完全去除。 对于某些需要或首选数值方法的情况，我们提出了一种离散快速傅立叶变换方法来有效地数值求解条件 PIDE。 我们的方法还可以有效地计算对冲参数。 数值结果表明所提出的方法是高效的。