文件名称：单一基本变量-python 实现将numpy中的nan和infnan替换成对应的均值
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更新时间：2024-06-22 12:17:19
Options Futures Derivatives
第十二章 衍生证券定价的一般性方法 在本章中我们继续第十章和第十一章的思路研究衍生证券定价的一般性 方法。当几个基本变量遵循连续时间随机过程，而且并不要求这些变量是可 交易证券的价格时，我们可以使用这种一般性方法。 “可交易证券”（traded security）这个词在这里用来描述一种被大量 投资者仅仅用于投资的交易资产。股票、债券、黄金和白银都是可交易证券， 但是利率、通货膨胀率和大多数商品并不是可交易证券。在衍生证券定价中 衍生证券的标的变量是不是可交易证券是一个重要的问题。在第三章关于远 期合约和期货合约的文章中，我们已经看到了这一点。一般来说，当一个标 的变量是可交易证券的价格时，风险中性定价结果表明投资者对风险的态度 与衍生证券价格和标的变量价值之间的关系元关。当标的变量不是可交易证 券价格时，他们对风险的态度就变得很重要。 12.1 单一基本变量 这一节中我们考虑依赖某个遵循如下随机过程的变量θ的衍生证券的特 性。 d mdt sdz θ θ = + ( . )12 1 其中 dz 是一个维纳过程。相应的，参数m和 s分别为θ的期望增长率和 波动率。我们假设它们只取决于θ和 t。但我们没有假设θ是一种可交易证 券的价格。它可能是离金融市场极其遥远的某种东西，如美国新奥尔良中部 地区的气温。 设 f f1 2和 是仅决定于θ和时间的两种衍生证券的价格，可能是期权或其 它衍生证券，在将来的某一时刻这些衍生证券的盈利为θ的某一函数。f f1 2, 遵循的过程可以由 ITO 定理决定。我们设它们为： df f dt dz 1 1 1 1= +µ σ 和 df f dt dz 2 2 2 2= +µ σ 其中 ， ， 和 是 和 的函数，µ µ σ σ θ1 2 1 2 t dz 是与方程（12.1）中相同的维纳 过程。这些过程的离散形式为： ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ f f t f z f f t f z 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 = + = + µ σ µ σ （ ） （ ） 12.2 12.3 将 个第一种衍生证券和σ σ2 2 1 1f f− 个第二种衍生证券组合起来，我们可 以消去△z，构造一个瞬时无风险证券组合。若Π为该证券组合的价值, ( ) ( )∏ = −σ σ2 2 1 1 1 2 12 4f f f f ( . ) 和 ∆ ∆ ∆∏ = −σ σ2 2 1 1 1 2f f f f 期货开户中心_帮助在最优质大公司低交易费开户转户_点击http://www.qhkhzx.com