文件名称：基本矩阵估计-机器人行业报告：2020中国机器人产业的新起点
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更新时间：2024-06-29 21:24:56
计算机视觉 数学方法 影射几何 矩阵和张量
4.3 基本矩阵估计 4.3.1 8-点算法(8-Point Algorithm) 给定一对点对应 TT vuvu )1,,(,)1,,( ′′=′= mm ，基本矩阵 F 满足下述方程 0=′ mm T F (4.3.1) 给定充分多(至少≥ 8)的点对应，由上式可线性估计基本矩阵 F。 令 ( )ijfF = ，则基本矩阵的约束方程(4.2.1)可以写成下述形式： 0333231232221131211 =+++′+′+′+′+′+′ fvfuffvvfvufvfuvfuufu 记 ( )Tfffffffff 333231232221131211 ,,,,,,,,=f 图 4.2.3: 相对单应：对第一个图像平面上的点 m，单应 H1 将它变到第二幅图像的点 m1，它是平面 1π 上 的点 X1在第二个摄像机下的投影。 12 −H 再将 m1变换到第一幅图像上的点 m12，它是 m1的反投影线与平 面 2π 的交点 X2在第一个摄像机下的投影。因此，相对单应 11212 HHH −= 是第一幅图像上的一个射影变换。 可以看出：m12是极线 e× m 上的点，因为 X1 ，X2在同一个极平面上。相对单应总是将第一幅图像点 m 变换到它所确定的极线 e× m 上，因此极线是相对单应的不动直线。除此之外，相对单应还有一条保持点 点不动的不动直线，它是两平面交线的图像直线。 1π m X1 H1 m1 X2 m12 1 2 −H 2π e www.plcworld.cn