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文件名称：远期利率的计算-python 实现将numpy中的nan和infnan替换成对应的均值
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更新时间：2021-06-02 18:30:37
Options Futures Derivatives
第四章 利率期货
利率期货合约是标的资产价格仅依赖于利率水平的期货合约。在这一
章，我们描述利率期货运作的机制以及如何报价的。我们也解释期货价格与
现货价格的相互关系，讨论久期的概念，考虑包含利率期货的对冲策略。
对冲某公司的利率风险暴露比对冲诸如铜价之类的风险暴露更复杂。这
是因为为了完全描述利率水平，需要整个利率的期限结构，而铜价可以由单
一数字来描述。希望对冲利率风险暴露的公司必须确定它所要求对冲的期
限，同时还必须确定它暴露于利率风险的期限。然后它还必须寻找合适的利
率期货合约以获得相应的对冲。
4.1 某些预备知识
在我们描述利率期货合约性质之前，有必要回顾几个有关利率期限结构
的概念。
即期和远期利率
n 年期即期利率是从今天开始计算并持续 n年期限的投资的利率。因此，
3年期即期利率是投资持续 3年的利率，5年期即期利率是投资持续 5年的利
率等等。考虑的投资应该是中间没有支付的“纯粹”的 n年投资。这意味着
所有的利息和本金在 n 年末支付给投资者。n 年即期利率也指的是 n 年期零
息票收益率（n-year zero—coupon yield）。由定义可知，该收益率正好是
不付息票债券的收益率。
远期利率是由当前即期利率隐含的将来时刻的一定期限的利率。计算方
式如下：我们假设即期利率如表 4.1 的第二列所示。这些即期利率以连续复
利计息。因此，一年期 10％年利率意味着今天投资$100，一年后投资者收到
100e0.10=$110.52；二年期10.5％年利率意味着今天投资$l00，二年后投资
者收到100 170 105 2e . $123.× = ；依此类推。
表 4.1 远期利率的计算
年（n） n年期投资的即期利率
（％p.a.）
第 n年的远期利率
（％p.a.）
1 10.0
2 10.5 11.0
3 10.8 11.4
4 11.0 11.6
5 11.1 11.5
表 4.1 中第二年的远期利率是年利率 11％。这是一个即期利率隐含的第
一年末至第二年末之间期限的利率。它可以通过一年期 10％年即期利率和二
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