见题：
很水的一题，数据范围太小，前缀和加爆搜就行.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int ans=,m,n,sum[maxn][maxn];
inline int read()
{
int x=,ff=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') ff=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
return x*ff;
}
inline void put(int x)
{
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) put(x/);
putchar(x%+'');
}
int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
int x=read();
sum[i][j]=sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-]+x;
}
}
for(int len=;len<=min(n,m);len++)
{
int he=len*len;
for(int x1=;x1<=n-len+;x1++)
{
for(int y1=;y1<=m-len+;y1++)
{
int x2=x1+len-;
int y2=y1+len-;
if((sum[x2][y2]-sum[x1-][y2]-sum[x2][y1-]+sum[x1-][y1-])==he) ans=len;
}
}
}
put(ans);
return ;
}
可是还是想写正解，DP；
对于这类的二维DP，个人理解就是如果保存的从起点到终点的状态会被一些情况所中断，就要只考虑最下角的点所保存的点的状态，例如此题，我们可以保存以（i,j）为右下角的状态，以f[i][j]保存以(i,j)为最右下角的最大正方形边长.状态转移怎么样呢？
这是我们我们可以轻易的想起二维的前缀和：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+a[i][j],那这个能否用前缀和处理呢，见下图：
最右下的小矩阵代表（i，j）可以很清楚地看出由左边的点，上边的点，左上角的点三个点的最小矩阵构成以个完整的矩阵，即：if(a[i][j]==1) f[i][j]=min(f[i-1][j-1],min(f[i-1][j],f[i][j-1]))+1;
这也提醒我们min的意义就是几个状态都具备的共同元素.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int m,n,a[maxn][maxn],f[maxn][maxn],ans;
inline int read()
{
int x=,ff=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') ff=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
return x*ff;
}
int put(int x)
{
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) put(x/);
putchar(x%+'');
}
inline void DP()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(a[i][j]==) f[i][j]=min(f[i-][j-],min(f[i-][j],f[i][j-]))+;
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
}
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++) a[i][j]=read();
}
DP();
put(ans);
return ;
}
下一题：
这一题就不能用暴力了，（n<=2600,m<=2600）只能想正解，和上一题一样我们可以用f[i][j]一（i，j）保存合法的吃到的最大的鱼的个数.
接下来就考虑状态怎么转移，我自己也是嗑了许多时间还没做出来，于是就看了题解...
给出代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _ 0
const int maxn=;
int m,n,a[maxn][maxn],f[maxn][maxn],s1[maxn][maxn],s2[maxn][maxn],ans;
inline int read()
{
int x=,ff=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') ff=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
return x*ff;
}
inline void put(int x)
{
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) put(x/);
putchar(x%+'');
}
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++) a[i][j]=read();
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(!a[i][j])
{
s1[i][j]=s1[i][j-]+;
s2[i][j]=s2[i-][j]+;
}
if(a[i][j])
{
f[i][j]=min(f[i-][j-],min(s1[i][j-],s2[i-][j]))+;
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
}
memset(f,,sizeof(f));
memset(s1,,sizeof(s1));
memset(s2,,sizeof(s2));
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=;j--)
{
if(!a[i][j])
{
s1[i][j]=s1[i][j+]+;
s2[i][j]=s2[i-][j]+;
}
if(a[i][j])
{
f[i][j]=min(f[i-][j+],min(s1[i][j+],s2[i-][j]))+;
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
}
put(ans);
return (^_^);
}
启示我们可以直接从最优解的转移推状态转移方程...