我们知道。增广路径EK时间是在充电算法的O（n*m^2）。找到最短增广路径的时间复杂度为O（m*n^2）。这样的时间复杂度主要是寻找扩充道路。
这里也有一个演示Dinci算法，使用BFS层次结构图，然后DFS增强。
板
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
};
struct Dinic
{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[N];
bool vis[N];
int d[N],cur[N];
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap){ //建边
edges.push_back((Edge){from,to,cap,0});
edges.push_back((Edge){to,from,0,0});
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);
}
bool BFS()
{
Del(vis,0);
queue<int> q;
q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=1;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
{
Edge &e =edges[G[x][i]];
if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
{
vis[e.to]=1;
d[e.to]=d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a)
{
if(x==t || a==0)
return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++)
{
Edge & e = edges[G[x][i]];
if(d[x]+1 == d[e.to] && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
{
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow -= f;
flow+=f;
a-=f;
if(a==0)
break;
}
}
return flow;
}
int max_flow(int s,int t)
{
this->s=s;this->t=t;
int flow=0;
while(BFS())
{
Del(cur,0);
flow+=DFS(s,INF);
}
return flow;
}
};
Dinic solve;
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&m,&n))
{
solve.init(n);
for(int i=0; i<m; i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
solve.AddEdge(x,y,z);
}
printf("%d\n",solve.max_flow(1,n)); //出发点和结尾点 }
return 0;
}
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