分析：
若图G中存在这样一条路径，使得它恰通过G中每条边一次,则称该路径为欧拉路径。
若该路径是一个圈，则称为欧拉(Euler)回路。 具有欧拉回路的图称为欧拉图（简称E图）。具有欧拉路径但不具有欧拉回路的图称为半欧拉图。
先说一下欧拉路径、欧拉回路的充要条件：
1.无向连通图G是欧拉图，当且仅当G不含奇数度结点(G的所有结点度数为偶数)；
2.无向连通图G含有欧拉通路，当且仅当G有零个或两个奇数度的结点；
3.有向连通图D是欧拉图，当且仅当该图为连通图且D中每个结点的入度=出度
4.有向连通图D含有欧拉通路，当且仅当该图为连通图且D中除两个结点外，其余每个结点的入度=出度，且此两点满足deg－(u)－deg+(v)=±1。（起始点s的入度=出度-1，结束点t的出度=入度-1 或两个点的入度=出度）
5.一个非平凡连通图是欧拉图当且仅当它的每条边属于奇数个环。
而我们这道题一笔画， 正是要经过图中的每条边一次。 也就是说我们判断一下所个图是否存在欧拉路径就可以啦。
首先求图是否连通（判断连通我们用并查集就好啦， 简单、易懂），
再判断图是否存在欧拉路径（所有点度数为偶数或者只有两个点度数为奇数，其它均为偶数）。
还有注意输出的是 Yes / No
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std; int t, n, m, sum, pre[], du[], v[][];
int find(int x)
{
int i, j, r;
i = x; r = x;
while(r != pre[r])
r = pre[r];
while(pre[i] != r)
{
j = pre[i];
pre[i] = r;
i = j;
}
return pre[x];
}
int main()
{
cin >> t;
while(t--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(v, , sizeof(v));
memset(du, , sizeof(du));
for(int i = ; i <= n; i++) pre[i] = i;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy)
pre[fx] = fy;
if(v[x][y] == )
{
v[x][y] = ;
v[y][x] = ;
du[x]++;//记录度数
du[y]++;
}
}
int ans = find();
int flag = ;
for(int i = ; i <= n; i++)// 判断是否是连通图
{
int fx = find(i);
if(fx != ans)
{
flag = ;
break;
}
}
sum = ;
if(flag == )
{
for(int i = ; i <= n; i++)// 若是连通图， 再判断节点度数为奇数共有几个
{
if(du[i] % == )
sum++;
}
if(sum == || sum == )
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
else
printf("No\n");
}
return ;
}