POJ 2373 Dividing the Path (单调队列优化DP)题解

时间:2021-04-20 12:25:09

思路:

设dp[i]为覆盖i所用的最小数量,那么dp[i] = min(dp[k] + 1),其中i - 2b <= k <= i -2a,所以可以手动开一个单调递增的队列,队首元素就是k。

初始状态为dp[0] = 0,注意喷水覆盖的范围是偶数且不重叠,所以插入队列的必是偶数。有牛的地方不能作为边界,所以这些地方都要排除,可以用vis标记或者其他方法。

代码:

#include<map>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N = 1000000+5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dp[N],q[N]; //单调递增队列:队首是当前dp最小的
int main() {
int n,l,a,b,L,R;
scanf("%d%d%d%d",&n,&l,&a,&b);
memset(dp,INF,sizeof(dp));
for(int i = 0;i < n;i++){
scanf("%d%d",&L,&R);
for(int j = L + 1;j <= R - 1;j++){
dp[j] = INF + 1;
}
}
int head = 0,tail = 0;
dp[0] = 0;
for(int i = 2*a;i <= l;i+= 2){
while(head < tail && dp[q[tail - 1]] >= dp[i - 2*a]) tail--;
q[tail++] = i - 2*a;
while(head < tail && q[head] < i - 2*b) head++; //i - 2*b <= j <= i - 2*a
if(dp[i] <= INF) dp[i] = dp[q[head]] + 1;
}
if(dp[l] < INF) printf("%d\n",dp[l]);
else printf("-1\n");
return 0;
}