P1462 通往奥格瑞玛的道路 最短路

时间:2022-03-31 09:40:54

  

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯,有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设1为暴风城,n为奥格瑞玛,而他的血量最多为b,出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式:

第一行3个正整数,n,m,b。分别表示有n个城市,m条公路,歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行,每行1个正整数,fi。表示经过城市i,需要交费fi元。

再接下来有m行,每行3个正整数,ai,bi,ci(1<=ai,bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路,如果从城市ai到城市bi,或者从城市bi到城市ai,会损失ci的血量。

输出格式:

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1: 复制
10

说明

对于60%的数据,满足n≤200,m≤10000,b≤200

对于100%的数据,满足n≤10000,m≤50000,b≤1000000000

对于100%的数据,满足ci≤1000000000,fi≤1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

找最多交费的最小值  很明显用二分答案!!!

屏蔽掉不满足的城市跑dijkstra即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N) for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v) memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f const int N=+;
int head[N],pos=;
struct Edge
{
int to,v,nex;
}edge[*N];
void add(int a,int b,int c)
{
edge[++pos].nex=head[a];
head[a]=pos;
edge[pos].v=c;
edge[pos].to=b;
}
struct node
{
int id,d;
node(){}
node(int a,int b):d(a),id(b){}
bool operator< (const node& rhs)const
{
return d>rhs.d;
}
};
int n,T;
int city[N]; int dis[N];
int vis[N];
bool dijkstra(int x)
{
rep(i,,n)
dis[i]=inf,vis[i]=;
dis[]=;
rep(i,,n)
if(city[i]>x)vis[i]=; priority_queue<node>q;
q.push(node(,));
while(!q.empty())
{
node u=q.top();q.pop();
// if( city[u.id] >x)continue;
if(vis[u.id])continue;
vis[u.id]=;
for(int i=head[u.id];i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
//if(city[v]>x)continue;
if(dis[u.id]+edge[i].v<dis[v])
{
dis[v]=dis[u.id]+edge[i].v;
q.push(node(dis[v],v));
}
}
}
return dis[n]<=T;
} int main()
{
int m;
RIII(n,m,T);
int R=;
rep(i,,n)
{
RI(city[i]);
R=max(R,city[i]);
}
int L=max(city[],city[n]);
int ans=-; rep(i,,m)
{
int a,b,c;RIII(a,b,c);
add(a,b,c);
add(b,a,c);
} while(L<=R)
{
int mid=(L+R)>>;
if(dijkstra(mid))ans=mid,R=mid-;
else L=mid+;
}
if(ans==-)
printf("AFK\n");
else cout<<ans<<endl; return ;
}