BZOJ3507: [Cqoi2014]通配符匹配 解题报告

时间：2021-01-10 06:13:54

日常吐槽部分可以跳过

这题又坑了蒟蒻一下午，表示很不爽（自己弱能怪谁）
看完题想了一会一直觉得是很高级的做法，自己肯定不会了，搜了题解并不能看懂在讲什么，去问大神，Claris表示这不是 贪心+hash 就能搞定的题吗（为什么我连贪心都没想到啊还有怎么hash匹配并不会）
敲完怎么拍都拍不出错，一个小时后拍出来结果发现一个判 ？ 的地方下标没更新，改了就A了。
但是为什么我注释掉这个判 ？ 的语句都能A啊，是数据太水了还是这种题目本身容易被水….

感谢Claris耐心的讲解

吐槽结束，下面是题解

这道题因为每个串都要知道能不能匹配，只能一个一个判，那么考虑一个通配串和一个文件名判能怎么判断能否匹配。
可以发现一种策略，根据 * 将通配串分成 cnt 份，通配串两端的2份肯定要和文件名两端匹配，对于剩下的cnt-2份，从第1份结束匹配的下一个位置开始，每一份枚举起点匹配，那么每一份匹配的起点肯定越左越好，这样可以给之后的多一些起点的选择
至于枚举了起点，怎么和这一份匹配，可以将这一份再按照？分成 k 份，根据题意， k≤10 ，每一份算出hash值，预处理文件名每个前缀的hash值，这样知道了起点后可以在 O(k) 的时间内判断能不能匹配
总复杂度 O(nk)
有疑惑欢迎留言和我讨论

code：

#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<string>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;

const ll M = 1000000007;
const int maxn = 100010;
const int maxm = 15;

char a[maxn],b[maxn];
ll pw[maxn];
int cnt,pos[maxn];
int s[maxm][maxm],num[maxm]; ll f[maxm][maxm];
ll bs[maxn];
int n,m;

ll get_hash( int l,int r ){ return bs[r] - bs[l-1]*pw[r-l+1]; }
bool judge( int i,int k )
{
    for( int j=0;j<=num[k];j++ )
    {
        if( s[k][j] == 0 ) 
        {i++;continue;}
        if( f[k][j] != get_hash( i,i+s[k][j]-1 ) ) return false;
        i += s[k][j]+1;
    }
    return true;
}
bool solve()
{
    scanf("%s",b+1); int len = strlen( b+1 );

    if( !cnt )
    {
        if( n != len ) return false;
        for( int i=1;i<=n;i++ )
            if( a[i] != b[i] && a[i] != '?' ) return false;
        return true;
    }
    if( len < (pos[1]-1) + (n-pos[cnt]) ) return false;
    for( int i=1;i<pos[1];i++ ) if( a[i] != b[i] && a[i] != '?' ) return false;
    for( int i=n,j=len;i>pos[cnt];i--,j-- ) 
        if( a[i] != b[j] && a[i] != '?' ) return false;

    for( int i=1;i<=len;i++ ) bs[i] = bs[i-1]*M+b[i];
    int i = pos[1], up = len-(n-pos[cnt])+1;
    for( int k=2;k<=cnt;k++ )
    {
        for( ;i<=up;i++ ) 
            if( judge( i,k ) ) break;
        i += pos[k]-pos[k-1]-1;
        if( i > up ) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    n=0;char cc;
    for( ;(cc=getchar())!='\n';a[++n] = cc );

    pw[0] = 1ll; cnt = 0;
    for( int i=1;i<=n;i++ ) pw[i] = pw[i-1]*M;
    for( int i=1;i<=n;i++ ) if( a[i] == '*' ) pos[++cnt] = i;
    for( int i=2;i<=cnt;i++ )
    {
        num[i] = 0;
        for( int j=pos[i-1]+1;j<pos[i];j++ )
        {
            if( a[j] == '?' )
            {
                num[i]++;
                continue;
            }
            s[i][num[i]]++;
            f[i][num[i]] = f[i][num[i]]*M+a[j];
        }
    }

    scanf("%d",&m);
    while( m-- )
    {
        if( solve() ) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }

    return 0;
}
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