HDU 1598 find the most comfortable road 并查集+贪心

时间：2022-10-27 05:14:14

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1598

find the most comfortable road

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
#### 问题描述
> XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
> 但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。
#### 输入
> 输入包括多个测试实例，每个实例包括：
> 第一行有2个正整数n (1 接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed 然后是一个正整数Q（Q 接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。
#### 输出
> 每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。
#### 样例
> **sample input**
> 4 4
> 1 2 2
> 2 3 4
> 1 4 1
> 3 4 2
> 2
> 1 3
> 1 2
>
> **sample output**
> 1
> 0

题解

并查集+贪心。

我们先对所有的边排序，然后对于每个查询，我们枚举开始的边，然后用并查集维护连通性，一旦目前的边足以连通查询的顶点对，那么说明这一轮的答案就出来了，像这样做m轮就能求出答案。最坏情况也就O(m^2)。

代码

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<algorithm>

#define X first

#define Y second

#define mp make_pair

using namespace std;

const int maxn = 1e3+10;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;

int fa[maxn];

int find(int x) { return fa[x] = fa[x] == x ? x : find(fa[x]); }

struct Edge {

	int u, v, w;

	bool operator < (const Edge& tmp) const {

		return w < tmp.w;

	}

}egs[maxn];

int main() {

	while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n) {

		for (int i = 0; i < m; i++) {

			scanf("%d%d%d", &egs[i].u, &egs[i].v, &egs[i].w);

		}

		sort(egs, egs + m);

		int q;

		scanf("%d", &q);

		while (q--) {

			int s, d;

			scanf("%d%d", &s, &d);

			int ans = INF;

			for (int i = 0; i < m; i++) {

				for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;

				for (int j = i; j < m; j++) {

					Edge& e = egs[j];

					int pu = find(e.u);

					int pv = find(e.v);

					if (pu != pv) {

						fa[pv] = pu;

					}

					if (find(s) == find(d)) {

						ans = min(ans, egs[j].w - egs[i].w);

						break;

					}

				}

			}

			if (ans < INF) printf("%d\n", ans);

			else puts("-1");

		}

	}

	return 0;

}

Notes

很多枚举区间的问题，排序之类的预处理一下，一般只要枚举上界就可以了。

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