题意:给你n个点,m条边,包括有向边与无向边,每条边都有一个权值。在每个点上都有一个人,他可以走与这个点直接相连的所有边中任意一条边一次,并且得到这个权值,就不能走了,注意这条路也只能被一个人走。问最大的权值和是多少
首先我们可以想到每个点直接走与其相连权值最大的可以走的点,不一定是最优的,因为可能:1双向走到2权值为7,1单向走到3权值为6,这时1走到3才是最优的。但是我们可以观察得到对于单向边,我们确定起点,对于双向边,我们可以寻找两个点中最优的一个点,按照这样贪心就可以。
首先我们按照权值排序,还有就是我们要记录这个点是否被用过,但是根据之前的想法,我们可以知道有些时候不能马上确定点,但是可以确定两点找一个。因此我们可以标记0代表没用过,1代表两个点中取一个点(其实是x个点中取x-1个点),2代表已经使用。因此我们可以想到对于单向边,确定点值为2。出现双向边,如果是(0 0)(0 1)我们只能确定为(1 1),但是出现(1 1)(0 2)(1 2)确定点值为(2 2)。(这儿有个小bug)
现在我们要注意几个问题,首先就是如果点1点2是双向边,点2点3是双向边,则我们就要在 点1点2点3 中选两个点,所以需要并查集维护连通块,接着如果出现点1点2,点3点4,再出现点2点3,则我们就要维护两个连通块合并。最后我们可以每次都加上这个权值,再判断如果不能加这条边时就减去这个权值,这样并查集就不需要存权值了
通过这个题我学到了,如果我们得到的多个值暂时不能确定那个值是最优的,那么我们可以先假设每个点都是最优的再存下来,接着根据后面的条件解决这个问题
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define eps 1E-8
/*注意可能会有输出-0.000*/
#define Sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型
#define Cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化
#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0
#define mul(a,b) (a<<b)
#define dir(a,b) (a>>b)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int Inf=<<;
const double Pi=acos(-1.0);
const int Mod=1e9+;
const int Max=;
const int Max2=;
struct node
{
int u,v,d,c;
} edg[Max2];
int fat[Max],vis[Max];//缩点存不确定的点 标记0 1 2
void Init(int n)
{
for(int i=; i<n+; ++i)
{
fat[i]=i;
vis[i]=;
}
return;
}
int Find(int x)
{
if(x==fat[x])
return fat[x];
return fat[x]=Find(fat[x]);
}
bool cmp(struct node p1,struct node p2)//价值排序,贪心
{
return p1.c>p2.c;
}
int Union(int x,int y,int v)//此两点不确定,进行并查集的合并
{
int x1=Find(x);
int y1=Find(y);
if(x1==y1)
return ;
fat[x1]=y1;
vis[x]=vis[y]=;
return ;
}
void Jud(int n,int x)
{
if(vis[x]==)//注意
{
vis[x]=;
return;
}
int x1=Find(x);
for(int i=; i<=n; ++i)
{
if(Find(i)==x1)
vis[i]=;
}
return;
}
int Solve(int n,int m)
{
int ans=;
sort(edg,edg+m,cmp);
for(int i=; i<m; ++i)
{
ans+=edg[i].c;//每次都加上
if(edg[i].d==)//双向
{
if(!vis[edg[i].u]&&!vis[edg[i].v]||!vis[edg[i].u]&&vis[edg[i].v]==||vis[edg[i].u]==&&!vis[edg[i].v])//放入连通块
Union(edg[i].u,edg[i].v,edg[i].c);
else if(vis[edg[i].u]!=||vis[edg[i].v]!=)//此处所有连通块都确定了
{
if(vis[edg[i].u]==&&vis[edg[i].v]==)//可能不同连通块
{
if(!Union(edg[i].u,edg[i].v,edg[i].c))
Jud(n,edg[i].u);
}
else if(vis[edg[i].u]!=)
Jud(n,edg[i].u);
else
Jud(n,edg[i].v);
}
else
ans-=edg[i].c;
}
else
{
if(vis[edg[i].u]!=)
Jud(n,edg[i].u);
else
ans-=edg[i].c;
}
}
return ans;
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
Init(n);
for(int i=; i<m; ++i)
scanf("%d %d %d %d",&edg[i].u,&edg[i].v,&edg[i].d,&edg[i].c);
printf("%d\n",Solve(n,m));
}
return ;
}