畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省*“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

分析：对于不同的道路和不同的城镇，很容易想到是图的连通问题，所谓并查集，合并后，进行查找，主要说一下查找函数，请看

int find(int x){

return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));

}

在一个就是需要最短边的话首先就应该想到,一个N个顶点的图,想连通的话,

必须得有多少条边呢? 应该是N-1,然后再根据并查集,连一对边就减1,最后

连完也就出来答案了.

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>  

int N,M;//n代表点，m代表边
int set[1005];
int temp;  

int find(int x)
{
    return set[x]=(set[x]==x?x:find(set[x]));  

}
void merge(int a,int b)  //合并
{
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int x=find(a),y=find(b);
        if(x!=y)
        {
            set[x]=y;
            temp--;  //找到后就减1
        }
    }
}  

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&N,&M),N!=0)
    {
        int a,b;
        temp=N-1;
        for(int j=1;j<=N;j++)
        {
            set[j]=j;
        }
        for(int i=1;i<=M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        printf("%d\n",temp);
    }
    return 0;
}

利用少量的贪心：代码如下：

#include<stdio.h>
int bin[1002];
int findx(int x)
{
	int r=x;
	while(bin[r]!=r)
	r=bin[r];
	return r;
}
void merge(int x,int y)
{
	int fx,fy;
	fx=findx(x);
	fy=findx(y);
	if(fx!=fy)
	bin[fx]=fy;
}
int main()
{
	int i,n,m,x,y,count;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		bin[i]=i;
		for(scanf("%d",&m);m>0;m--)
		{
			scanf("%d %d",&x,&y);
			merge(x,y);
		}
		for(count=-1,i=1;i<=n;i++)
			if(bin[i]==i)
			count++;
			printf("%d\n",count);
	}
}

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利用并查集+贪心解决 Hdu1232

畅通工程

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