①已知m个点：
②函数原型： 
③目的是找到最优解β，使得残差平方和最小：
(残差：
)
④要求最小值，即S的对β偏导数等于0：
⑤用迭代法逼近解：
其中k是迭代次数，
是迭代矢量。
⑥而每次迭代函数是线性的，在
处用泰勒级数展开：
其中：J是已知的矩阵，为了方便迭代，令
。
⑦此时残差表示为：
⑧带入公式④有：
化解得：
⑨写成矩阵形式：
⑩所以最终迭代公式为：
其中，Jf是函数f=（x，β）对β的雅可比矩阵。
①已知m个点：
②函数原型：
③目的是找到最优解β，使得残差平方和最小： (残差：)
④要求最小值，即S的对β偏导数等于0：
⑤用迭代法逼近解： 其中k是迭代次数，是迭代矢量。
⑥而每次迭代函数是线性的，在处用泰勒级数展开：
其中：J是已知的矩阵，为了方便迭代，令。
⑦此时残差表示为：
⑧带入公式④有：
化解得：
⑨写成矩阵形式：
⑩所以最终迭代公式为： 其中，Jf是函数f=（x，β）对β的雅可比矩阵。