算法——字符串匹配之朴素算法

前言

    本文介绍的是字符串匹配最简单的算法--朴素字符串匹配算法。该算法的原理非常简单，就是通过一个循环找到所有有效偏移，即对检查是否满足条件。算法没有进行预处理，只是对其进行匹配处理，算法过程中是每次移动一位的比较字符，所以时间复杂度是非常大O((n-m+1)m)。

算法实现

    根据该算法的描述，这里给出算法导论中的伪代码，并根据伪代码给出具体实现代码，从代码中很清晰地看到该算法的时间复杂度。注：字符下标是从0开始的。

伪代码：

NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P)
	n = T.length;
	m = P.length;
	for(s=0;s <= n-m;s++)
		if P[1..m]==T[s+1..s+m];
			print "Pattern occurs with shift" s;

C++源码实现：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);


int main()
{
	string T = "abcdefghijk";
	string P = "defg";

	int s = NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);
	if(s>=0)
		cout<<"Pattern occurs with shift:"<<s<<endl;
	else 
		cout<<"Not macth the P in the T. "<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}

int NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)
{
	int n = T.length();
	int m = P.length();

	if(n < m) return -1;
	int s_length = n-m;

	for (int s = 0; s <= s_length; s++)
	{
		bool flag = false;
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			if(T[s+i]==P[i])
				flag = true;
			else 
			{
				flag = false;
				break;
			}
		}

		if(flag)
			return s;
	}
	return -1;
}

    注意：以上的C++源码只可以找出字符串中一次匹配，例如T=abcdefghijkdefg，P=defg，则只能找出第一个有效偏移s=3，第二个有效偏移s=11不能找出。

    为了能够找出所有匹配项，我们可以在第一次匹配成功后，继续移动整个模式串，把所有匹配成功的位置找出来。只需要对上面的源码进行修改即可，源码如下：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);


int main()
{
	string T = "abcdefghijkdefg";
	string P = "defg";

	 NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);
	system("pause");
	return 0;
}

void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)
{
	int n = T.length();
	int m = P.length();

	if(n < m) cout<<"the length of P larger than T";
	int s_length = n-m;

	for (int s = 0; s <= s_length; s++)
	{
		bool flag = false;
		for(int i = 0;i < m;i++)
		{
			if(T[s+i]==P[i])
				flag = true;
			else 
			{
				flag = false;
				break;
			}
		}

		if(flag)
			cout<<"match successed, the s is:"<<s<<endl;
	}
}

或者：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P);


int main()
{
	string T = "abcdefghijkdefg";
	string P = "defg";

	NAIVE_STPRING_MATCHER(T,P);
	system("pause");
	return 0;
}

void NAIVE_STPRING_MATCHER(const string &T,const string &P)
{
    int M = P.length();
    int N = T.length();

    for (int s = 0; s <= N - M; s++)
    {
        int j;  
        for (j = 0; j < M; j++)
            if (T[s+j] != P[j])
                break;
        if (j == M)  
           cout<<"Pattern found at index:"<<s<<endl;
    }
}

参考资料：

《算法导论》