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难度：2级算法题
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能拿1，3，4颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 2。A只能拿1颗，所以B可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例
3 2 3 4
Output示例
B A A
这个题目嘛, 要是理解了博弈论的精髓, 应该就是水题了.
博弈论的关键: 局面逆转, 如果能把当前局面逆转为必输局面, 先手就获胜. (让对手面临必输局面)
我们先列出石子为1-20的情况
1 A// 全部撸走
2 B //只能拿1, 3, 4 所以先手只能拿1个, 局面无法逆转, 先手输
3 A // 全部撸走
4 A // 全部撸走
5 A // 先手拿3个, 然后变成N=2的情况, 这是一个必输局面, 所以先手获胜
6 A // 先手拿4个, 然后变成N=3的情况, 这是一个必输局面, 所以先手获胜
7 B // 拿1, 3, 4都无法逆转为必输局面, 所以先手跪
8 A // 先手拿1个, 然后变成N=7的情况, 这是一个必输局面, 所以先手获胜
9 B // 拿1, 3, 4都无法逆转为必输局面, 所以先手跪
10 A ....
11 A ....
12 A ....
13 A
14 B
15 A
16 B
17 A
18 A
19 A
20 A
...
写的过程中我们发现, 石子数为N时, 输赢和N-1, N-3, N-4有关. 如果N-1, N-3, N-3存在必输局面, 先手获胜.
进一步观察, 发现存在循环.
当N大于等于2时, 都是在循环 B A A A A B A这个序列. 所以, 答案就出来了.
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
int t, n;
char mp[] = {'B', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'A'};
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
if(n == 1)
{
printf("A\n");
continue;
}
n-=2;
printf("%c\n", mp[n % 7]);
}
return 0;
}