HDU 2202 计算几何

最大三角形

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Problem Description

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3
<= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.

Output

对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。

Sample Input

3
3 4
2 6
3 7
6
2 6
3 9
2 0
8 0
6 6
7 7

Sample Output

1.50
27.00

Author

Eddy

代码：

 //最大三角形的顶点一定是凸包的顶点，先求凸包再三重循环用向量算最大的三角形面积。刚开始以为这样会超时竟然没有
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n,top;
 struct nod
 {
     double x,y;
 }p[],que[];
 int xy(nod p0)
 {
     p0.x-=p[].x;
     p0.y-=p[].y;
     if(p0.x>=&&p[].y>=) return ;
     if(p[].x<=&&p[].y>) return ;
     if(p[].x<&&p[].y<=) return ;
     if(p[].x>=&&p[].y<) return ;
 }
 double chaji(nod p0,nod p1,nod p2)
 {
     return ((p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x));
 }
 bool cmp(nod p1,nod p2)
 {
     int L1=xy(p1),L2=xy(p2);
     if(L1==L2)
     {
         double tem=chaji(p[],p1,p2);
         if(tem>) return ;
         if(tem<) return ;
         if(tem==)
         return p1.x<p2.x;
     }
     else return L1<L2;
 }
 void tubao()
 {
     top=;
     que[top].x=p[].x;que[top++].y=p[].y;
     que[top].x=p[].x;que[top++].y=p[].y;
     que[top].x=p[].x;que[top].y=p[].y;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         while(chaji(que[top-],que[top],p[i])<=)
         top--;
         que[++top].x=p[i].x;
         que[top].y=p[i].y;
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         double Minx=,Miny=;
         int Mini;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
             if(p[i].y<Miny)
             {
                 Miny=p[i].y;
                 Minx=p[i].x;
                 Mini=i;
             }
             else if(p[i].y==Miny&&p[i].x<Minx)
             {
                 Minx=p[i].x;
                 Mini=i;
             }
         }
         if(n==||n==)
         {
             printf("0.00\n");
             continue;
         }
         double tem=p[].x;
         p[].x=p[Mini].x;
         p[Mini].x=tem;
         tem=p[].y;
         p[].y=p[Mini].y;
         p[Mini].y=tem;
         sort(p+,p+n,cmp);
         p[n].x=p[].x;p[n].y=p[].y;
         tubao();
         double ans=0.0;
         for(int i=;i<=top-;i++)
         for(int j=i+;j<=top-;j++)
         for(int k=j+;k<=top;k++)
         {
             ans=max(fabs(chaji(que[i],que[j],que[k])),ans);
         }
         printf("%.2lf\n",ans/);
     }
     return ;
 }