HDU 1203 I NEED A OFFER （01背包&&概率dp）

时间：2024-12-06 11:37:32
M - I NEED A OFFER!

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Appoint description: 
System Crawler  (2015-11-20)

Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。 

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%
#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=;

int n,m;

double dp[maxn],value[maxn];

int weight[maxn];

int main(){

   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){

      if(n==&&m==)

        break;

    for(int i=;i<=n;i++){

        dp[i]=1.0;

    }

    int cost;

    double p;

    for(int i=;i<=m;i++){

        scanf("%d%lf",&weight[i],&p);

        value[i]=-p;

    }

    dp[]=1.0;

    for(int i=;i<=m;i++){

        for(int j=n;j>=weight[i];j--){

            dp[j]=min(dp[j],dp[j-weight[i]]*value[i]);

        }

    }

    double ans=(-dp[n])*100.0;

    printf("%.1lf%%\n",ans);

   }

   return ;

}

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