【埃氏筛】洛谷P3383埃氏筛模板

时间:2023-03-08 17:14:56

思路:

如果我们要筛出 [1, n] 内的所有素数,使用 [1, √n] 内的素数去筛就可以了

设bool型数组 a,a[i] 表示 i 是否被某个素数筛过

从 2 开始枚举每个数 i:

若 a[i] = false,表示 i 没有更小的素因子,从而知道 i 是素数。枚举 i 的所有倍数 j,令 a[j] = 1

这样就可以在线性复杂度内预处理出比较大的区间的素数

代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; int n,m;
bool a[]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
a[]=;
for(int i=;i*i<=n;++i)
{
if(a[i])continue;
for(int j=i;i*j<=n;++j)
a[i*j]=;
}
int j;
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d",&j);
if(a[j])printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}

然后附上线性筛【毕竟是线性复杂度2333】

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; int n,m,num,su[];
bool a[]; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
a[]=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
if(!a[i])su[++num]=i;
for(int j=;j<=num&&i*su[j]<=n;++j)
{
a[i*su[j]]=;
if(i%su[j]==)break;
} }
int j;
for(int i=;i<=m;++i)
{
scanf("%d",&j);
if(a[j])printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
}