numpy教程：统计函数Statistics

http://blog.****.net/pipisorry/article/details/48770785

, , ]
, '\n')

输出：
True

当然可以设置度参数bias : int, optional来改变这种计算模式
Default normalization is by (N - 1), where N is the number of observations given (unbiased estimate). If bias is 1, then normalization is by N. These values can be overridden by using the keyword ddof in numpy versions >= 1.5.

, , normed=True)
bins ] :]) / 2
plt.plot(bins, cnts)

[matplotlib绘图实例 pyplot、pylab模块及作图参数:hist]

Note: lz建议使用seaborn.distplot()。

np.bincount()

对整数数组中各个元素出现的次数进行统计，它要求数组中所有元素都是非负的。其返回数组中第i个元素的值表示整数i在参数数组中出现的次数。
>>> np.bincount(a)
array([0, 2, 2, 0, 0, 1, 2, 1, 0, 2])
由上面的结果可知,在数组a中有两个1、两个2、一个5、两个6、一个7和两个9,而 0、3、4、8等数没有在数组a中出现。
当指定weights参数时，bincount(x, weights=w)返冋数组x中每个整数所对应的w中的权值之和。
>>> x =np.array([0 , 1, 2, 2, 1, 1, 0])
>>> w = np.array([0.1, 0.3, 0.2,0.4,0.5,0.8,1.2])
>>> np.bincount(x, w)
array ([ 1.3,1.6,0.6])
要求平均值:
>>> np.bincount(x,w)/np.bincount(x)
array([ 0.65 , 0.53333333, 0.3])

但是np.ndarray怎么统计数组每个元素出现的个数呢？

list.count(element)

只能先将np.array.tolist()转换成python list，再使用list的count方法计数某个元素出现次数。

>>> a = ['a', 'b', 'c', 3, '4', '2', '2', 2, 2]
>>> a.count(2)
2

[python入门教程、基础知识、基本类型的操作及转换]

[numpy-ref-1.8.1 : 3.30 Statistics p1256]

[numpy/reference/routines.statistics]

皮皮Blog

统计函数cov协方差矩阵计算示例

空间中有三个点，值得注意的是，这三个点是随机变量的观测值，而坐标系x,y（维度）是随机变量！也就是有N个点，这N个点就是观测值，而每个点有K维，K就是随机变量个数！！！

Consider two variables, x0 and x1, which correlate perfectly, but in opposite directions:
>>> x = np.array([[0, 2], [1, 1], [2, 0]]).T
>>> x
array([[0, 1, 2],
[2, 1, 0]])

Note how x0 increases while x1 decreases. The covariance matrix shows this clearly:
>>> np.cov(x)
array([[ 1., -1.],
[-1., 1.]])
Note that element C0;1, which shows the correlation between x0 and x1, is negative.

Further, note how x and y are combined:
>>> x = [-2.1, -1, 4.3]
>>> y = [3, 1.1, 0.12]
>>> X = np.vstack((x,y))
>>> print np.cov(X)
[[ 11.71 -4.286 ]
[ -4.286 2.14413333]]
>>> print np.cov(x, y)
[[ 11.71 -4.286 ]
[ -4.286 2.14413333]]
>>> print np.cov(x)
11.71
3.30.

Note:

1. 上面的X等价于np.array([[-2.1, -1, 4.3], [3, 1.1, 0.12]])

2.  从这里可以看出，cov函数的输入可以是矩阵（二维向量），计算的是矩阵中行向量（R.V.）间的协方差矩阵，其对角线上的元素分别是单个行向量（R.V.）的方差。所以如果初始数据[[0, 2], [1, 1], [2, 0]]是观测值要先转置再求协方差！

3. 矩阵的协方差矩阵的计算等价于单独将不同R.V.分量拿出来作为多个参数输入到cov函数中的协方差。

from: http://blog.****.net/pipisorry/article/details/48770785

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